证明资产组合达到最小方差时_资本论普通人能看懂吗

内容来源：银行存款证明所属栏目：新闻看点最后更新：23小时前

证明资产组合达到最小方差时

📈资产组合：高效边界与最优配置 📈 构建投资组合：以两种资产为例，画出可能组合的范围为一个三角形。横轴表示组合的标准差（风险），纵轴表示组合的期望收益率。当两个组合的相关系数为1时，右端边界；当相关系数为-1时，左端点，可以认为是无风险组合。其他情况下的权重变化为上下两条边界。 📊 有效前沿与最小方差边界：在相关系数（-1，1）之间，可以得到一条曲线，叫做最小方差边界，是风险规避者在给定收益率下的风险最小化边界。取一定风险下收益率高的上半段，是有效前沿Effective Frontier。最左端的点叫做全局最小方差组合。 📈 无差异曲线与优化组合：无差异曲线是相同效用下的风险和收益对应集合，是主观的。有效前沿是客观的。将无差异曲线平移到与有效前沿相切，得到optimized portfolio最优组合。 2022-11-29

金融专硕复习：投资组合理论全解析投资组合理论的核心是由马科维茨提出的，主要探讨在特定条件下，投资者如何选择投资组合。这个理论假设投资者是理性的，追求收益并厌恶风险。它使用算术平均值来表示期望收益，用标准差来表示风险。 📊 马科维茨有效前沿：当投资者将资金分配到不同的风险资产时，会面临不同的组合收益和风险。这些收益和风险的组合在坐标图上形成了一条曲线，称为马科维茨有效前沿。投资者需要选择前沿上的拐点以上，因为那里有最优的收益-风险比。 🔄 加入无风险资产：如果将无风险资产加入到投资组合中，投资者需要在风险资产和无风险资产之间进行资金配置。无风险资产与其他资产的相关系数为0，本身没有风险，因此与风险资产的组合是一条直线。当这条直线与有效前沿相切时，切点就是最优风险资产组合，拥有最大的夏普比率。 📈 有效边界：有效边界是在“风险-收益”约束条件下，能够以最小的风险取得最大收益的各种资产的集合。只考虑风险资产时，有效边界是从最小方差投资组合起的“风险-收益”曲线的上半部分。 📈 无差异曲线：根据投资者对风险资产配置的偏好，可以绘制出无差异曲线。再次与有效前沿相切，即可确定无风险资产和风险资产之间的最佳投资比例。投资组合理论揭示了理性投资者在特定条件下的投资选择行为，帮助投资者在风险和收益之间找到平衡点。

📈金融计算宝典，上岸稳了！ ### 一、基础概念📊 股指计算：如何根据股票价格计算股指。保证金和维持担保比例：了解如何计算保证金和维持担保比例。 VAR和预期尾部损失ES：掌握这些风险测量指标的计算方法。二、资产组合理论📈 相关系数、组合期望收益率和方差：如何计算资产组合的相关系数、期望收益率和方差。最小方差组合：了解相关系数为-1时的特殊情况，构造无风险收益。两项风险资产的效用最大化组合：如何找到效用最大的资产组合。最优风险资产组合：通过夏普比率最大化找到最优资产组合。风险资产P和无风险资产F的最优资本配置：如何在风险资产和无风险资产之间进行最优配置。指数模型：估计变量的个数VS均值方差模型需要的变量个数；总风险、系统性风险、非系统性风险的计算；两证券的协方差、相关系数；总收益回归和超额收益回归的变量计算；拟合优度R方。三、资本市场均衡📉 β的计算：如何计算β系数。 CAPM的计算：了解资本资产定价模型（CAPM）的计算方法。低估高估：如何通过CAPM进行低估高估的判断。套利定价理论：期望收益E（r）和实际收益r的计算，涉及套利的题目一定要会做。业绩评价指标：了解夏普比率、特雷诺比率、简森α、信息比率的含义和适用情况。有效资本市场：掌握有效资本市场的计算方法，尤其是行为金融的相关计算题。四、固定收益📂 债券定价：如何计算债券的到期收益率和持有期收益率。利率期限结构：了解预期理论、流动性溢价理论，通过零息票债券价格推算利率期限结构。久期、修正久期、凸度：掌握这些债券投资策略的计算方法。免疫、积极和消极的投资策略：了解如何在固定收益市场中进行有效的投资。五、衍生品📉 远期、期货的定价：如何计算远期和期货的价值。 FRA的计算：了解FRA的计算方法。利率期货：如何计算欧洲美元期货和长期国债期货。套期保值比例、交叉对冲：掌握期货市场的套期保值和套利技巧。期权的定价：通过二叉树模型、上下行概率、看涨看跌平价公式、BS公式，计算欧式和美式期权。期权市场的套期保值、套利：了解如何在期权市场中进行有效的套期保值和套利。被视为期权的股票和债券：掌握这些特殊情况下的期权计算方法。利率互换和货币互换：了解互换的设计、定价和对双方的损益。六、外汇💵 参考《大计算小意思》投资学分册第十章，掌握外汇相关的计算方法。总结📝 如果你已经掌握了《大计算小意思》投资学分册的所有内容，那么在考场上你就可以轻松应对各种计算题了。加油吧，同学们！

📈协方差：分散风险的核心密码 12.预期值→标准差→方差→相关系数→投资组合→协方差→组合标准差（影响因素：标准差、协方差（相关系数，与A无关，A代表的概率））协方差比方差更重要 Εjk=RJK*Εj*Εk=相关系数*标准差→相关系数=协方差/标准差的乘积相关系数也投资的概率无关，（分子多项资产标准差组合的加权）（分母单项资产的方差加权后开根号的组合） 13.横轴是风险，纵轴是收益，曲线的弯曲取决于相关系数，而不是彼此间标准差是否接近 14.有效边界与机会集重合，说明整个机会集，整个都是有效，没有出现左凸的效果 15.有效集+无效集=机会集 r足够小，曲线向左凸出，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集 16.资本市场线，引进了无风险资产存在无风险资产时，唯一最有效的市场组合风险点，相切点（最优），市场均衡点投资组合的期望报酬率==无风险报酬率++风险资产的投资比例Q×风险资产的风险补偿率（Rm--Rf）标准差=整个市场的风险*比例

量化投资组合理论深度解析：从经典到前沿在量化投资领域，投资组合理论是构建有效投资策略的核心基石。本文将深入解析两种经典且常用的投资组合理论——Markowitz 均值方差模型与Black-Litterman模型，从理论起源到模型参数，全面剖析其内在逻辑与应用价值。 1. Markowitz 均值方差模型 Markowitz 均值方差模型，也称为现代投资组合理论（MPT），由Harry Markowitz于1952年提出。该模型通过量化资产收益的均值（预期收益）与方差（风险），为投资者提供了一个严谨的投资组合优化框架。核心参数包括： - 预期收益向量：描述资产组合中各资产的预期收益率。 - 协方差矩阵：衡量资产之间的收益波动性，即相关性。模型目标是最小化投资组合的风险（方差），同时满足预期收益约束。通过求解二次规划问题，Markowitz 模型能够为投资者提供最优资产配置比例，实现风险与收益的平衡。 2. Black-Litterman模型 Black-Litterman模型，由Fischer Black和Robert Litterman于1990年提出，是对Markowitz 模型的扩展与改进。该模型引入了主观信念（主观概率）与客观数据（历史收益）的融合，以更准确地估计资产收益与风险。核心参数包括： - 主观信念：投资者对资产收益的主观预测或信念，通常以概率分布形式表示。 - 历史收益数据：用于估算资产之间的协方差矩阵及预期收益。 Black-Litterman模型通过贝叶斯更新方法，将主观信念与客观数据相结合，得出更符合投资者偏好的资产配置建议。相较于Markowitz 模型，Black-Litterman模型在处理小样本数据时表现出更好的稳健性，并能够考虑投资者的主观优先级。总结 Markowitz 均值方差模型与Black-Litterman模型是量化投资组合领域的两大经典理论。Markowitz 模型强调通过量化手段实现风险与收益的平衡，而Black-Litterman模型则在Markowitz 模型的基础上引入了主观信念的融合。这两种理论不仅为投资者提供了严谨的投资组合优化框架，也为量化交易开发者提供了强大的理论支持。在实际应用中，投资者可根据自身风险偏好与投资目标，灵活选择或结合使用这两种理论，以构建最符合需求的投资组合策略。

📚金融核心：资产估值的底层逻辑清华经管金融专硕备考，核心科目《投资学》与《衍生品》的备考策略至关重要。本文将从内容框架、考情趋势到备考策略，为你提供全方位的备考指导。一、《投资学》核心内容与备考策略《投资学》重点章节集中在资产组合与定价的5-11章、24章，以及固定收益证券的14-16章。这些章节中，马科维茨资产组合构建、CAPM、APT等原理是考试热点，需特别关注各大原理的适用条件、结论及区别，选择、计算题均有可能出现。最小方差组合与orp的构建也是重要考点。在固定收益证券部分，债券定价、折现率确定、久期、凸性等概念需深入理解。特殊债券如可赎回债券、可转换债券的考点也需引起重视，往年考试已多次涉及。此外，《投资学》第18章所讲的权益估值模型，FCFF、FCFE折现估值，可与公司理财的现金流折现部分内容联系起来，形成完整的知识体系。二、《衍生品》核心内容与备考策略相较于《投资学》与理财，《衍生品》部分内容更为抽象，难度也更高，更加考察金融思维。衍生品部分分为两大模块：期货和远期（2-7章）、期权（10-13章、15章）。期货和远期部分需理解期货的运行机制、套利策略、与远期的区别、定价模型及互换安排等。期权部分则是重中之重，期权定价的方法、适用条件、期权平价公式、上下限等内容需熟练掌握。近几年清华真题显示，衍生品部分已成为出难题的主要领域。例如2020年的欧洲美元期货题、2021年的附加汇率条件的期权定价题，均体现了清华对金融思维深度考察的要求。清华不满足于让学生套套公式就拿分，而是在极力创新，通过难题检验学生的金融素养。三、微观金融核心：估值思维无论是给项目估值，还是给股票、债券、衍生品估值，核心都是估值思维。若只是根据不同资产类别机械套用公式解题，说明学习还只是浮在表面。真正掌握估值的核心思想，才能应对清华经管日益严格的考情。四、备考建议 1. 深度理解：不仅要记住公式，更要理解公式的背后的经济含义与适用条件。 2. 联系实际：将《投资学》与《衍生品》的知识联系起来，形成完整的知识体系。 3. 强化金融思维：通过真题回溯与模拟练习，培养金融思维与解决问题的能力。总之，《投资学》与《衍生品》是清华经管金融专硕备考的核心科目。通过深入理解、联系实际、强化金融思维，你将能在考场上游刃有余，应对清华经管严格的考情。

📈债基分析+投资组合+另类投资全解析固定收益投资（四🌟）：虽然债券分析本身很有价值，但很多基金现在都是混合型品种，这就要求基金从业人员不仅要有股票分析能力，还要具备一定的债权分析能力。投资组合管理（五🌟）：给你一揽子股票和金融产品，如何分配他们的权重使得价值最大化？无论是机构投资者还是小户投资者，都面临这样的选择。几十年前，有个叫马克维奇的老头通过把风险看作是Variance，收益看成是Expected value 建立了一个MPT模型，找到了最小方差前沿。通过投资者的无差异曲线与最小方差前沿相切，获得收益一定时，方差最小的投资组合。不过，老头子没考虑无风险产品（国债），所以又把国债的无风险收益率加到模型里面，构成了一个Capital Asset Line，找到了无风险利率和风险产品之间的最优配置权重。老头子又想了，如果把市场上所有的风险产品都加进来的话，那不是很牛？通过加入更多的风险产品，最小方差前沿转化为有效前沿，通过和无风险Rf的组合又变成了CML（Capital Market Line）。有了CAL和CML线之后我们就能有效地找到权重配比。模型毕竟是模型，有很多假设，所以在现实生活中使用时要考虑产品之间的相关性，以及投资者的投资风格（是否是风险厌恶）等等。有了这些东西之后还没完，若干年后有个后生沿着老头的理论发明了CAPM，也就是前面Equity里面讲的用于衡量Required Rate of Return 方法之一。另类投资（三星推荐）：另类投资涉及很多投资产品和方法，包括封闭式基金、ETF、房地产、大宗商品等。二级中主要强调对房地产特别是Raw Land的估值，以及PE中的估值方法如VC、LBO等等。Hedge Fund也会有些基础的介绍。学习当中只能涉及些基本的概念。如果想很好地了解某种投资产品，还需要很深入的学习。这门课我学下来就感觉比较空，没有什么特别深刻的印象。 CFA课程的遗憾： CFA课程在各个知识点的概念上有很好的介绍，是一个知识型的学习，但是具体如何做Model，用什么工具去做，CFA中都没有介绍，考试中也不会涉及。感觉如果去做Sales的话学了CFA能把你学的说出来就能忽悠住客户了。

💸证券组合风险分散秘诀，一文掌握！ 1. 📊 证券报酬率的同向变动：大多数证券的报酬率倾向于同向变化，这使得两种证券之间的相关系数通常介于0和1之间。 2. 🔍 证券组合的标准差：它不仅取决于单个证券的标准差，还受到证券之间协方差的影响。随着证券组合中证券数量的增加，协方差项的重要性逐渐超过方差项。充分投资组合的风险仅受证券之间协方差（即相关性或共同变动程度）的影响，与各证券本身的方差（个别风险）无关。 3. 📈 完全正相关的投资组合：当两种证券的报酬率完全正相关时，投资组合的标准差是组合内个别资产标准差的加权平均值，且此时组合的标准差达到最大值。这种情况下，投资组合不具有风险分散效应。加大高风险资产的投资比重，组合的风险上升；加大低风险资产的投资比重，组合的风险下降。 4. 📉 完全负相关的投资组合：只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数，即投资组合具有风险分散效应。 5. 📊 不同相关系数下的投资比例与有效集：掌握不同相关系数下的投资比例与有效集的图形表示，有助于更深入地理解风险与收益的关系。

基于数据挖掘的证券投资决策方法研究毕业设计:基于数据挖掘的证券投资决策方法研究——以计算机设备板块为例针对计算机设备板块的股票数据信息，本研究筛选了10个满足要求的股票数据进行分析和数据挖掘。利用Python作为开发语言，采用马科维茨投资组合方法，得到了夏普比率最大的最优投资组合及方差最小的最优投资组合。对这些投资组合的预期收益率、标准差及夏普比率进行了对比分析，并给出了资产组合的有效边界。在此基础上，本研究建立了合适的ARIMA时间序列模型，对组合的收益趋势进行了有效的分析。通过筛选优化股票数据信息并构建出投资组合模型，帮助用户高效地进行选择。利用ARIMA时间序列模型预测未来一段时期内的股价走势，为规范理性投资行为、建立科学投资理念提供了基础，也为投资者对计算机设备板块的投资决策提供了相应的参考价值。

💥最小风险+最大收益，资产配置新思路 🔹理论的前提假设投资者用期望收益率和方差（或标准差）来评估单个证券或证券组合；投资者是风险厌恶的；各种证券的收益率是相关的，相关程度可以用相关系数和协方差来表示；每种证券的收益率都服从正态分布，风险用收益率的方差表示，收益用期望收益率表示；资本市场没有摩擦；投资者可以以无风险利率借入和贷出任意款项。 🔹理论的主要内容与核心思想马科维茨投资组合理论主要包括两个部分：均值-方差模型和有效边界模型。其核心思想是通过最小化标准差并最大化期望收益来进行资产配置，利用不同证券收益的相关性来分散风险。均值-方差模型基本思路：投资者首先需要对未来形成预期，然后设定自己的预期收益目标，最后确定在各风险资产间的投资比例，从而实现投资目标。有效边界模型有效边界是在收益-风险约束条件下，能够以最小的风险取得最大的收益的各种证券的集合。有效投资组合是有效边界上的点所对应的证券组合。有效投资组合满足以下两个条件之一：同等风险条件下收益最大，或同等收益条件下风险最小。无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合就是最优证券组合。