证明证券资产组合方差公式_资本论一般人能看懂吗

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证明证券资产组合方差公式

📚中级财管核心公式：年金的秘密💸 🍎中级财务管理:财务管理基础思维导图上 🍎第2章主要介绍原理有哪些，是整本教材最基础内容，为后面各章节做铺垫。这一章主要分为三个部分: —————————————— 🍎（1）风险与收益主要内容如下: 1⃣资产收益率的类型:实际收益率、预期收益率、必要收益率（计算公式） 2⃣风险的概念 3⃣衡量风险的标准（4个）:期望值（不能直接用来衡量风险）、方差、标准差、标准离差（期望值不同的情况下使用）。 4⃣风险对策，有4个:规避风险、减少风险、转移风险、接受风险，其中减少风险的例子容易和转移风险的例子混淆。 5⃣证券资产组合的风险和收益，引申出两个系数:ρ和β，前者是衡量资产组合的风险分散程度，后者是衡量某项资产的资产收益率与市场组合收益率的变化幅度，该项资产所含的系统风险与市场组合的系统风险比较。 6⃣资本资产定价模型公式，要知道Rm-Rf代表市场的风险收益率，β×（Rm-Rf）代表该资产的风险收益率。 —————————————— 🍎（2）货币时间价值重点内容有: 1⃣知道货币时间价值的概念 2⃣熟记复利终值和复利现值的计算公式，二者的系数互为倒数 3⃣年金终值和年金现值，涉及的公式比较多，共4对 : ①普通年金终值、普通年金现值 ②预付年金终值、预付年金现值 ①和②的区别:普通年金是在每期期末收付，而预付年金是在每期期初收付，预付年金的其中一款公式就是在普通年金的公式的基础上乘以（1+i）。而预付年金的扩展公式中，预付年金终值和预付年金现值容易记错，口诀:求终值，期数+1，系数－1，期数的“期”是字母Q开头，系数的“系”是字母X开头，Q排在X前面，所以期数在系数前面。同样的方法就可以记住求现值时，刚好与求终值相反，期数－1，系数+1。 ③递延年金终值、递延年金现值递延年金终值与递延期无关。递延年金现值关键在于会算递延期到底是几期，要看是每期期末收付，还是每期期初收付。 ④永续年金现值，永续年金是没有终值。 4⃣年偿债基金、资本回收额要偿债的肯定是终值，所以是知道终值求年金A。资本回收额，要投资才有回收，所以是知道现值求年金A。这一对是比较容易分不清。 5⃣普通年金终值系数和复利终值系数、普通年金现值系数和复利现值系数，这两对系数的关系式，平常比较少用，容易忘记。 6⃣实际利率的计算，有两种情况:一年多次计息、通货膨胀情况下，熟悉两种情况下的计算公式。

期末复习！投资组合&CAPM 第五章投资组合理论重点：协方差的计算或相关系数的计算投资组合风险度量（组合方差的计算），标准差计算投资组合收益率计算（期望报酬率加权平均）资本资产定价模型（必要收益率的计算，β系数计算），比较不同方案的风险 📊 投资组合风险与收益：收益：各资产收益的加权平均风险：投资组合降低风险，系统风险不可分散，系统风险随证券数量增加而减小 📈 无风险资产和风险资产组合：资本配置线CAL（Capital Allocation Line）夏普比率（Sharpe Ratio）与有效边界相切的为最优资本配置线，切点组合最有效资本线LCM（Line of Best Fit），市场均衡时，切点组合为市场组合 📊 资本资产定价模型CAPM（Capital Asset Pricing Model）：无风险资产收益率加上风险溢价，风险相同的情况下，β系数小的市场组合共有承担风险 📌 重点公式：无风险资产收益率 = 极值组全系数 + 加权平均收益率资本资产定价模型基本原理 = 无风险收益率 + β系数 × 市场风险溢价

金融公式✨学透这些公式稳赢！大家好，今天我们来聊聊CPA财管11.17证券市场线DAY36的内容。如果你对这部分内容感兴趣，或者正在准备相关的考试，那么这篇文章可能会对你有所帮助。有效年利率与等价年利率 📈 首先，我们要明确一个概念：有效年利率和等价年利率其实是相等的。报价利率通常就是票面利率。在计算利率时，我们会用到插值法，通过横坐标差值的比来求出纵坐标差值。具体来说，就是左边的大减小再除以大减小，右边则是对应系数相减再相除。通过这种方法，我们可以求出利率i。永续年金的利率计算 💼 永续年金的利率可以通过公式计算：i = A / P。其中，A是年金金额，P是现值。这个公式告诉我们，永续年金的利率等于年金金额除以现值。 β系数与证券的系统风险 📊 β系数反映了证券的系统风险。市场风险溢价可以通过公式R必 = Rf + β * (Rm - Rf)来计算。其中，Rf是无风险收益率，β是β系数，Rm是市场收益率。这三个因素都会影响证券的必要报酬率。投资组合的β系数 🎯 投资组合的β系数等于被组合各证券β系数的加权平均数。系统风险是不能通过分散投资来规避的。而投资组合的标准差小于被组合各证券标准差的加权平均值，这是因为标准差/方差表示总风险，总风险等于系统风险加上非系统风险，非系统风险可以通过分散投资来规避。 β系数的计算 🧮 β系数可以通过公式计算：β = R1 * w1 + R2 * w2。其中，R1和R2是两种资产的期望收益率，w1和w2是它们各自的权重。这个公式告诉我们，β系数是两种资产期望收益率的加权平均数。相关系数与风险分散 🔄 相关系数表示一个资产的收益率和另一个资产的收益率的变化幅度。协方差除以各自的标准差就是相关系数。相关系数在1到+1之间，+1表示完全正相关，小于1则表示可以分散风险。除了等于1的情况外，其他情况都可以通过分散投资来降低风险。复利现值与终值的计算 💼 复利现值乘以复利终值等于1，年金终值乘以偿债基金也等于1。预付年金比普通年金更值钱，值钱的部分就是乘号后面的部分。普通年金现值系数乘以(1+折现率)等于预付年金现值系数，普通年金终值系数乘以(1+折现率)也等于预付年金终值系数。固定资产的处理 🏢 在固定资产的处理中，有一些特殊情况需要注意：不计提折旧的固定资产、已提足折旧继续使用的固定资产、提前报废的固定资产、改扩建或更新改造的固定资产、单独计价入账的土地、持有待售的固定资产、以融资租赁方式租出的固定资产、暂估入账的固定资产以及当月增加的固定资产下月计提折旧等。无形资产、使用权资产和政府会计主体也需要特别注意折旧的计提时间。与固定资产有关的经济利益的预期消耗方式发生重大改变时，应当调整折旧方法。双倍余额递减法和工作量法是两种常用的折旧计算方法。总结 📝 今天我们学习了关于CPA财管11.17证券市场线DAY36的一些重要内容，包括有效年利率、β系数、投资组合的β系数、复利现值与终值的计算以及固定资产的处理等。希望这些内容对你有所帮助，祝你学习顺利！

📈资产定价模型解析：Q&E公式的秘密三张最难的还是证券市场线，还有资本市场线这两个部分。资本市场线:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）*无风险报酬率，期望报酬率=无风险报酬率+（风险资产的报酬率-无风险报酬率）/风险资产的标准差*组合的标准差; 证券市场线:贝塔系数=斜方差除以市场组合的方差=相关系数*（个股的标准差/市场的标准差）。

📚财管进阶公式！秒懂核心2章💸 第二章财务管理基础核心公式第一节货币时间价值单笔款项复利终值：F = P × (1 + i)^n = P × (F/P, i, n) 复利现值：P = F × (1 + i)^(-n) = F × (P/F, i, n) 复利现值与复利终值互为逆运算，(F/P, i, n)与(P/F, i, n)互为倒数。系列款项年金普通年金普通年金现值：P = A × (P/A, i, n) 年资本回收额：A = P / (P/A, i, n) 普通年金现值与年资本回收额互为逆运算普通年金终值：F = A × (F/A, i, n) 年偿债基金：A = F / (F/A, i, n) 普通年金终值与年偿债基金互为逆运算预付年金预付年金现值：P = A × (P/A, i, n) × (1 + i) - A × (P/A, i, n-1) + 1] 预付年金终值：F = A × (F/A, i, n) × (1 + i) - A × [(F/A, i, n+1) - 1] 递延现金递延现金现值：P = A × (P/A, i, n) × (P/F, i, m) 递延现金终值：F = A × (F/A, i, n) 水续年金永续年金现值：P = A 插值法计算利率 i = iB - Bl / i2 - iB2 / B2 - B1 解得：i = iB + (i2 - iB) × B2 / B1 具有对应关系的数字在等式两边的位置相同，按照这个原则还可以列出其他的等式，不同的等式计算的结果是相同的。一年多次计息时的实际利率名义年利率为一年复利m次时，实际年利率i = (1 + 多利) 通货膨胀下的实际利率名义利率 = (1 + 实际利率) × (1 + 通货膨胀率) 第二节风险与收益资产的预期收益率（期望收益率）预期收益率Z = (P × R) 其中，Pi表示情况i可能出现的概率，Ri表示情况i出现时的收益率。资产的必要收益率必要收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率纯粹利率（资金的时间价值）+ 通货膨胀补偿率 + 风险收益率无风险收益率 = 纯粹利率（资金的时间价值）+ 通货膨胀补偿率期望值 E(X) = ∑(Pi × Xi) 其中，Pi表示情况i可能出现的概率，Xi表示情况i出现时的结果。说明：当Xi为收益额时，可求得收益额的期望值；当Xi为收益率时，可求得收益率的期望值。资产风险的数量方差：σ² = ∑[(X - E(X))² × P] 标准差：σ = √[∑[(X - E(X))² × P]] 标准差率：σ/E(X) 第三节成本性态分析证券资产组合的收益率 E(Rp) = ∑(Wi × E(R)) 其中，E(Rp)：证券组合的预期收益率；Wi：第i项资产所点价值比重；E(R)：第i项资产预期收益率。两项证券资产组合的收益率的方差 2² = (x0)² + (x1)² + 2 × x0 × x1 × r12 相关系数r12反映两项资产收益率的相关程度，-1 ≤ r12 ≤ 1 r12 = 1时，两项资产完全正相关，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值，这样的组合不能降低任何风险。 r12 = -1时，两项资产完全负相关，组合的风险达到最小，甚至可能是零。这样的组合能够最大限度的降低风险。 -1 < r12 < 1时，组合的收益率的标准差小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值，即组合的风险小于组合中各项资产风险的加权平均值。这样的组合能够分散部分风险。证券资产组合的β系数 β = ∑(Wi × β) 其中，β表示证券资产组合的β系数；Wi表示资产在组合中所点的价值比例；β表示第项资产的β系数。资本资产定价模型某股需的必要收益率R = 无风险收益率Rf + 风险收益率 × (Rm - Rf) Rm：市场组合收益率（平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率、市场的平均收益率、股需价格指数收益率） Rf：无风险收益率（通常用短期因债的利率近似代替） Rm - Rf：市场风险溢酬（市场组合的“风险收益率”、股密市场的“风险收益率”、平均风险的“风险收益率） B × (Rm - Rf)：该股需的“风险收益率”

📚金融核心：资产估值的底层逻辑清华经管金融专硕备考，核心科目《投资学》与《衍生品》的备考策略至关重要。本文将从内容框架、考情趋势到备考策略，为你提供全方位的备考指导。一、《投资学》核心内容与备考策略《投资学》重点章节集中在资产组合与定价的5-11章、24章，以及固定收益证券的14-16章。这些章节中，马科维茨资产组合构建、CAPM、APT等原理是考试热点，需特别关注各大原理的适用条件、结论及区别，选择、计算题均有可能出现。最小方差组合与orp的构建也是重要考点。在固定收益证券部分，债券定价、折现率确定、久期、凸性等概念需深入理解。特殊债券如可赎回债券、可转换债券的考点也需引起重视，往年考试已多次涉及。此外，《投资学》第18章所讲的权益估值模型，FCFF、FCFE折现估值，可与公司理财的现金流折现部分内容联系起来，形成完整的知识体系。二、《衍生品》核心内容与备考策略相较于《投资学》与理财，《衍生品》部分内容更为抽象，难度也更高，更加考察金融思维。衍生品部分分为两大模块：期货和远期（2-7章）、期权（10-13章、15章）。期货和远期部分需理解期货的运行机制、套利策略、与远期的区别、定价模型及互换安排等。期权部分则是重中之重，期权定价的方法、适用条件、期权平价公式、上下限等内容需熟练掌握。近几年清华真题显示，衍生品部分已成为出难题的主要领域。例如2020年的欧洲美元期货题、2021年的附加汇率条件的期权定价题，均体现了清华对金融思维深度考察的要求。清华不满足于让学生套套公式就拿分，而是在极力创新，通过难题检验学生的金融素养。三、微观金融核心：估值思维无论是给项目估值，还是给股票、债券、衍生品估值，核心都是估值思维。若只是根据不同资产类别机械套用公式解题，说明学习还只是浮在表面。真正掌握估值的核心思想，才能应对清华经管日益严格的考情。四、备考建议 1. 深度理解：不仅要记住公式，更要理解公式的背后的经济含义与适用条件。 2. 联系实际：将《投资学》与《衍生品》的知识联系起来，形成完整的知识体系。 3. 强化金融思维：通过真题回溯与模拟练习，培养金融思维与解决问题的能力。总之，《投资学》与《衍生品》是清华经管金融专硕备考的核心科目。通过深入理解、联系实际、强化金融思维，你将能在考场上游刃有余，应对清华经管严格的考情。

基于数据挖掘的证券投资决策方法研究毕业设计:基于数据挖掘的证券投资决策方法研究——以计算机设备板块为例针对计算机设备板块的股票数据信息，本研究筛选了10个满足要求的股票数据进行分析和数据挖掘。利用Python作为开发语言，采用马科维茨投资组合方法，得到了夏普比率最大的最优投资组合及方差最小的最优投资组合。对这些投资组合的预期收益率、标准差及夏普比率进行了对比分析，并给出了资产组合的有效边界。在此基础上，本研究建立了合适的ARIMA时间序列模型，对组合的收益趋势进行了有效的分析。通过筛选优化股票数据信息并构建出投资组合模型，帮助用户高效地进行选择。利用ARIMA时间序列模型预测未来一段时期内的股价走势，为规范理性投资行为、建立科学投资理念提供了基础，也为投资者对计算机设备板块的投资决策提供了相应的参考价值。

金融从业者必看：硬核知识体系全解析在金融领域的知识海洋中，精准掌握各分支理论与方法是提升专业能力的关键。本文针对行为金融学、资本市场预期、资产配置、衍生品与汇率管理、固定收益、权益、另类投资、个人财富管理、机构财富管理以及交易/业绩评估/经理选择等核心模块，提供硬核知识框架与重点计算公式，助力金融从业者深化理解与实战应用。 --- 一、行为金融学投资组合理论行为金融学下的分层组合构建需严格遵循三原则： 1. 层级划分：基于投资者行为偏差进行三层级组合设计 2. 风险调整：采用价值加权而非等权平均 3. 动态调整：建立行为指数触发机制 --- 二、资本市场预期模型权益收益率： - GrinoldKroner模型：E(R) = α + β[E(M) - DFE] + θσₘ - TerhaarModel：考虑市场情绪衰减因子固定收益收益率： - 信用溢价叠加模型：E(R) =基准收益率+信用利差×违约风险敞口不动产收益率： - 稳恒增长模型：调整持有期收益率变化百分比公式关键对比： - 波动率平滑前后对组合贝塔值的影响计算 --- 三、资产配置策略 1. 经济净资产价值：调整未来资产负债后的终值折现公式 2. 效力Utility计算：引入风险厌恶系数λ的效用函数 3. 子组合选择：基于目标波动率优化模型 4. 风险配置超额收益：β收益/边际风险贡献比率分析 --- 四、衍生品与汇率管理期权策略： - 最大最小利润盈亏平衡点计算（亚洲期权/回望期权） - 策略选择决策树模型期货掉期： - 合约数量×波动率/方差掉期公式汇率管理： - RollYield正负判断：考虑隔夜利率差异 - 衍生品风险管理：希腊字母敏感性分析框架 --- 五、权益投资定量分析 1. 股票权重集中度：HHI指数（赫芬达尔指数）计算 2. 因子信息系数： - PearsonIC：相关系数×因子暴露 - SpearmanIC：秩相关系数×因子暴露 3. 风险贡献： - 因子法：β系数×因子风险溢价 - 权重法：组合权重×单资产风险 --- 六、另类投资策略分析 1. 收购并购套利：成功/失败损益计算模型 2. 可转债套利：每股净赚收益公式（含转股溢价率调整） 3. FOF双层手续费：总费用=管理费+托管费+绩效费（递归计算） 4. 策略选择：基于熵权法的多策略组合优化模型 --- 七、机构财富管理机构财富管理： 1. 捐赠基金模型：年份花销水平计算（考虑永久 endowment效应） 2. 资产负债管理：净资产变化率公式（含杠杆效应分析） --- 八、交易/业绩评估/经理选择 1. 执行落差：总和执行落差+各成分执行落差公式 2. BrinsonModel：三因素业绩归因分析（资产配置/时机选择/证券选择） 3. 经理选择：不同收费类型费用模型（含递延绩效费计算） ---

📈贝塔系数：风险与回报的桥梁 🔍在金融世界中，贝塔系数扮演着至关重要的角色。它衡量的是个股与大盘的相关性，反映资产对市场组合整体系统风险的贡献。简单来说，贝塔系数就是衡量个股对市场波动敏感度的指标。 📊贝塔系数的计算方法其实并不复杂。它是通过市场收益率与个股收益率的协方差除以市场方差来得到的。具体公式是：贝塔系数 = (市场收益率与个股收益率的协方差 / 市场方差)。这个公式告诉我们，贝塔系数越高，个股的波动性越大，与市场的联动性越强。 💡贝塔系数与相关系数的换算公式是：贝塔系数 = 相关系数 * 个股标准差 / 市场标准差。这个公式让我们可以更方便地计算贝塔系数，了解资产的风险特性。 🔄市场组合的贝塔系数等于1，意味着市场整体的风险水平。而组合的贝塔系数则是各项资产贝塔系数的加权平均，反映了整个投资组合对市场风险的暴露程度。 📊在金融理论中，证券市场线的x轴是衡量系统风险的贝塔系数，而机会集、有效边界和资本市场线的x轴则是衡量总风险的标准差。这让我们能够更清晰地理解风险与回报之间的关系。 🎯证券市场线不仅适用于有效组合，还描述了市场均衡条件下任何资产或组合的必要报酬率和风险的权衡关系。而资本市场线则只限于有效组合，描述了持有不同比例无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。 💡最后，值得一提的是，国债一般认为没有流动性溢价风险和违约风险，所以在计算贝塔系数时可以简化处理。 🔐总的来说，贝塔系数是衡量系统风险的重要工具，帮助我们更好地理解投资组合的风险特征，从而做出更明智的投资决策。

📚金融原理课程分享🎓 最近，我为墨尔本大学的学生们提供了一次特别的金融原理辅导。通过两次精心准备的授课，我深入讲解了投资组合理论与资产定价的核心内容。课程内容涵盖了金融证券的风险与回报、概率分布法、投资组合与风险分散、证券回报间的协方差、风险-回报权衡以及投资组合风险与回报：杠杆等关键概念。通过丰富的案例分析和计算练习，学生们对这些复杂的概念有了更深刻的理解。授课结束后，我收到了学生们积极的反馈，他们对所学知识表现出浓厚的兴趣和掌握。今天，在美丽的黄昏时分，我结束了授课，心情愉悦地走在回寝室的路上，享受着春风的轻拂。🌤️🍔 这次授课不仅提升了我的教学技能，也让我更加热爱金融原理这门学科。期待未来能继续与学生们分享更多有趣的知识！🌟